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用换元法解方程x 2 +( 1 x ) 2 +5x+ ...

由原方程,得x2+(1x)2+5(x+1x)-66=0,∴x2+2+(1x)2+5(x+1x)-66-2=0,即(x+1x)2+5(x+1x)-68=0,∵设x+1x=t,∴原方程可化为t2+5t-68=0.故答案是:t2+5t-68=0.

由原方程,得3(x 2 +5x+1)+2 x 2 +5x+1 -5=0,设y= x 2 +5x+1 ,则原方程化为3y 2 +2y-5=0.故答案是: x 2 +5x+1 ,3y 2 +2y-5=0.

(1)(x-2)/x-3x/(x-2)=2; 设t=x/(x-2);则原方程可化为:1/t-3t=2; 即:3t^2+2t-1=0; 解得 t=1/3;或t=-1 t=1/3, x/(x-2)=1/3, 3x=x-2, x=-1; t=-1; x/(x-2)=-1, -x=x-2, x=1 经检验知:x=1,x=-1都是原方程的解。 (2)(x^2+1)/(5x)+5x/(x^2+1)=5/2...

(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=0,令x2+5x=t。则原式可以化为t2+10t+24=0。这就是一个最基本的二次函数了。算出t=-4或t=-6。然后就是算x2+5x=-4,,x2+5x=-6这两个方程。答案我就不算了。自己写吧。加油。要给我分哦。!

(x-1/x)²-5(x-1/x)-66=0 令t=x-1/x t²-5t-66=0

原方程化为:3(x2+5x+1)+2x2+5x+1-5=0设x2+5x+1=y,则x2+5x+1=y2于是原方程变为3y2+2y-5=0. (1分)解这个方程,得y1=-53,y2=1. (2分)当y=-53时,x2+5x+1=-53根据算术平方根的意义,此方程无解. (3分)当y=1时,x2+5x+1=1解这个方程,...

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1.8/(x²+2)+(x²+2-5)/8=1 8/(x²+2)+(x²+2)/8-5/8-1=0 设(x²+2)/8=y,则原方程变为1/y+y-13/8=0,即8y²-13y+8=0 ∵△=13²-4×8×8=169-256

3/(x-2)+2/(x-3)=4/(x-1)+1/(x-4) (5x-6)/(x^2-5x+6)=(5x-17)/(x^2-5x+4) (5x-6)(x^2-5x+4)=(5x-17)(x^2-5x+6) 5x^3-31x^2-10x-24=5x^3-42x^2-75x-102 11x^2+65x+78=0 x=(-65±√793)/22

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